若函数y=x^2+(log2的k)x+log2的k 有最小值3/4,求k

令,log2(k)=m,有
Y=x^2+mx+m=(x+m/2)^2+m-m^2/4.此时,只有当X=-m/2时,Y有最小值,则有
m-m^2/4=3/4,
m^2-4m+3=0,
m1=1,m2=3.则有
log2(k)=1,或log2(k)=3,
k1=2,k2=2^3=8.
K的值是2或8.

设二次函数的标准式y=ax^2+bx+c
则二次函数的最小值是(4ac-b^2)/4a
所以，（4*1*log2的k-（log2的k）^2）/（4*1）=3/4
即（log2的k）^2-4log2的k+4=0
解得log2的k=2
所以k=1

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